Q. [수학] 새로운 유형 문제는 풀이법 안 떠올라요

고등학교 1, 2학년 자녀를 둔 학부모입니다. 두 아이 모두 수학 공부에 많은 투자를 하고 있으나 점수 기복이 심하고, 문제가 응용되거나 새로운 유형의 문제에서는 풀이법이 떠오르지 않는다고 해서 고민입니다.

◆모르면 풀이집으로 공부하지 말고 틀리더라도 답안 도출과정 거쳐라

▶김경식 멘토=학교 현장에서 가장 안타까운 학생들이 수학 공부에 많은 시간과 노력을 투자하지만 정작 수학 실력이 어느 정도 수준에서 정체되거나 조금만 문제가 응용되면 어떻게 풀어야 할지 모르겠다고 호소하는 경우입니다. 특히 최상위권 학생 중에서도 모의고사에서 만점을 받다가 정작 수능에선 새로운 유형 한두 문제에서 실력을 발휘하지 못해 1등급을 놓치고 좌절합니다.

이런 학생들의 공통점을 살펴보면 자신에게 익숙하지 않은 응용문제를 만나면 당황하거나 지레 겁을 먹는다는 것입니다. 또 수학을 접근하는데 있어서 문제의 유형이나 풀이를 암기하는 공부법에 익숙해져 있다는 것입니다. 이런 자신감의 결여는 수학 문제를 만났을 때 스스로 분석하고 답을 도출해내는 성공적인 과정을 많이 경험하지 않았다는 데에서 그 원인을 찾을 수 있을 것입니다. 이렇게도 해보고 저렇게도 해보는 다양한 과정을 거쳐야 하는데 자신이 공부한 유형이나 풀이법 안에서 방법을 찾으려고 하다 보니까 이를 적용하기 어려운 낯선 문제에서는 접근하지 못하게 되는 것이지요. 대표적으로 수능 치기 전 기출 문제를 반드시 풀어보라고 하면 기출 문제의 유형을 익히고 풀이법을 암기하는 것이 기출 문제를 분석하는 것으로 알고 있는 학생이 있습니다.

하지만 매해 새롭게 출제되는 고난도 문제는 이런 방식으로는 대처가 어렵겠죠. 가장 근본적인 해결책을 제시하자면 풀이집이나 선생님, 친구들의 도움을 받기 전에 먼저 본인만의 답을 꼭 도출해내는 과정을 거치자는 것입니다. 그 답이 정답이 아니더라도, 또는 소위 하나씩 대입해서 문제에 접근하는 방식이든지, 직접 종이를 잘라서 만들어 보는 수고로운 과정이 필요하더라도 그 과정 속에서 답을 내어 보라는 것입니다. 그런 과정 속에서 자신의 수학적 사고력과 응용력, 문제 해결력이 키워지는 것입니다. 스스로 답을 도출하지 않고 풀이집을 보고 접근법이나 유형을 외우고 맹목적으로 선생님께 바로 질문을 한다면 답답한 부분이 빨리 해결될 수도 있겠지만 본인의 진정한 실력은 아닐 수 있습니다. 처음에는 시간이 많이 걸리겠지만 스스로 답을 먼저 도출해 보려는 과정 속에서 응용력과 문제 해결력이 생길 것이고 이는 어떤 문제에도 대처할 수 있는 진정한 실력자로 거듭날 수 있는 자신감으로 이어질 것입니다.