[2009수능 영역별 학습 중간점검] ②수리영역

수학은 어떤 입시제도 아래에서도 당락의 결정적인 요소로 작용해 왔다. 지난해 등급제 수능에서는 '수리-나'의 경우 원점수 100점 만점 기준으로 93점 이상이면 1등급을 받았다. '수리-가'는 너무 쉽게 출제되어 한문제만 틀려도 2등급이었다. 그러나 올해는 등급뿐만 아니라, 표준점수와 백분위 점수가 함께 주어진다. 원점수 100점과 93점은 등급은 같이 1등급이지만, 표준점수로 반영할 경우 당락을 좌우하는 큰 차이가 난다. 2007학년도까지 수능에서는 원점수로 만점을 받아도 언어와 외국어(영어)의 표준점수는 130점 전후였고, 수학은 150점 전후였다. 같은 100점이라도 수학 만점이 훨씬 입시에서 유리하다는 뜻이다. 표준점수가 반영되는 올해 입시에서는 수학이 그 어느 해보다도 입시의 최대 승부처라는 점을 분명히 인식하고 철저하게 대비해야 한다.

◆중점 유의사항

수학은 짧은 시간에 정복할 수 없는 과목이다. 적은 분량이라도 정확하게 공부해야 한다. 정확하게 공부하다 보면 갈수록 속도도 빨라진다. 많은 과제를 주고 빠른 시간에 풀도록 강요하는 학원이 많다. 기본 개념을 확실하게 다지지 않으면 문제 풀이의 양과 속도는 별 의미가 없다. 기본 개념이 정립돼 있지 않으면 이미 배운 과정으로 돌아가 교과서부터 다시 정리해야 한다. 고1 과정의 삼각함수를 모르면 중학 과정의 삼각비 단원을 다시 공부해야 하고, 삼각비를 모른다면 닮음 단원에서 피타고라스 정리와 삼각형의 닮음을 다시 공부하는 자세가 필요하다.

▷기출 문제를 분석하라

최근에는 새로운 유형보다는 지금까지 출제된 문제와 비슷한 유형의 문제가 반복적으로 출제되고 있다. 수학 문제는 계산 능력, 이해 능력, 추론·증명 능력, 내적·외적 문제 해결 능력을 주로 평가한다. 각 평가요소에 대한 출제경향과 유형을 익히기 위해 가장 좋은 방법은 기출 문제를 풀어 보는 것이다. 기출 문제를 풀면서 출제 경향과 출제 의도를 파악하면 수학 공부의 구체적인 학습 방향을 알 수 있다.

▷10-가, 나가 관건이다.

수학 고득점에 실패한 학생들 절대 다수가 10-가, 나가 약한 것으로 분석되고 있다. 수학Ⅰ,Ⅱ문제도 그 풀이 과정에서는 10-가, 나가 적용되는 경우가 많다. 기초가 약하다고 생각되는 학생은 고1 과정의 주요 단원만이라도 다시 정리해야 한다.

▷수리 가/나 형 선택 신중히 고려하라

자연계 학과에 지망하려는 수험생은 가능하다면 가형을 공부하는 것이 바람직하다. 그러나 수리 가형 성적이 아주 좋지 않은 자연계 중하위권 수험생들은 지금쯤 가/나 형 중에서 어느 것을 선택하는 것이 유리할지를 생각하고 있다. '나' 형을 선택하면 우선 수Ⅱ와 미분 적분과 같은 선택 과목을 하지 않아도 된다. 가산점을 받지 못해도 더 많은 시간을 다른 과목에 투자할 수 있기 때문에 중하위권 수험생들은 자신이 지망하려는 대학의 전형요강과 지금까지의 모의고사 점수를 참고하여 나형 선택의 유불리를 냉정하게 따져 보아야 한다. 결정 과정에서 담임 선생님이나 교과 담당 선생님과 상의하는 것이 바람직하다.

▷교과서와 쉬운 문제집

많은 문제집을 풀려고 하지 말고 한권이라도 끝까지 정확하게 풀이하는 과정을 거치는 것이 바림직하다. 개념을 철저히 이해하려고 노력하면서 처음에는 교과서 수준의 평이한 문제집을 풀어보는 것이 바림직하다. 최근에는 교과서적인 기본 개념과 원리에 바탕한 수학적 지식을 측정하는 문제들이 많이 출제되고 있다. 따라서 수험생들이 어떤 유형의 문제에도 차질 없이 대처하기 위해서는 마지막 순간까지 기본 개념을 다지는데 많은 시간을 투자해야 한다. 노력에 비해 점수가 좋지 않은 학생들 상당수가 기본 개념과 원리의 이해보다는 실전 응용문제를 푸는 데 더 많은 시간을 투자한다. 이는 모래 위에 집을 짓는 것과 같다. 어려운 문제에 집착하는 학생은 실제 시험에서 쉬운 문제도 놓치기 쉽지만, 쉬운 문제로 기초를 확실하게 다진 학생은 쉬운 문제는 절대 놓치지 않으면서 어려운 문제도 쉽게 해결하는 경향이 있다.

▷오답 노트

문제를 풀다 보면 비슷한 유형의 문제를 접하게 되지만 한번 틀린 문제는 그 이후에도 반복해 틀리는 경우가 많다. 틀렸던 문제나 매우 중요해서 다시 공부해야 할 필요가 있는 문제는 따로 오답노트에 정리해 두는 것이 바람직하다. 그런 다음 시간이 날 때마다 틈틈이 다시 풀어 완전하게 자신의 것으로 만들어야 한다.

◆점수대별 학습전략

▷상위권

점수에 연연하지 말고 넓은 안목으로 수학을 바라보는 시야를 가져야 한다. 문제의 구조를 파악하고 이를 수리적으로 해석할 수 있는 능력을 길러야 한다. 결과보다는 풀이 과정을 중시하는 공부습관을 키워야 하며, 문제 해결 방법을 스스로 찾아내는 창의적인 사고력과 수리적 안목을 가져야 한다. 이 모든 것의 바탕이 되는 것이 교과 내용에 대한 완벽한 정리라는 사실은 말할 필요도 없다. 틈틈이 시간을 내어 지난해 주요 대학의 논술과 심층면접 기출 문제를 풀어보면 사고의 폭을 넓히고, 문제 해결 능력을 향상시키는 데 도움이 된다.

▷중위권

기본 예제 정도는 무난히 해결할 수 있지만 약간만 응용되거나 수학적 사고를 요하는 문제에서 자주 틀리는 수준이다. 문제가 요구하는 식이나 이론이 어려운 것이 아니라 문제 해결을 위한 실마리를 찾지 못하는 경우가 많다. 이런 학생들은 기본 개념과 원리를 철저하게 다지지 않고 문제 풀이에만 치중하는 경향이 강하다. 교과서와 참고서에서 기본 개념과 원리를 다루는 부분을 심도 있게 다시 정리해야 한다.

▷하위권

수능시험에서는 간단한 계산 과정만 알아도 맞힐 수 있는 문항이 상당수에 달한다. 수학에 자신이 없는 학생이라도 교과서에 제시된 기본적인 개념, 원리, 법칙 등을 확실하게 이해하려고 노력하며, 쉬운 문제를 많이 풀어보면 반 이상을 맞힐 수 있다. 어떠한 경우에도 포기하지 않겠다는 의지를 가져야 한다.

김교영기자 kimky@msnet.co.kr