Q.[수학] 유독 수학만 중위권 벗어나지 못하는데…

고등학교 3학년 이과 학생입니다. 영어와 국어는 최상위권 성적을 유지하고 있지만 유독 수학에서는 중위권을 벗어나지 못하고 있습니다. 수능 시험을 대비한 효율적인 공부법이 없을까요?

◇수학은 확실한 문제 패턴이 있다 암기 아닌 이해·분석 바탕 정리를

▶김경식 멘토=지금 시기적으로 마음이 급할 거라고 생각이 듭니다. 현장에서 보면 상위권, 하위권에 대한 맞춤형 공부법이나 특강은 많지만 중위권 학생에게 맞는 공부법이나 성적 향상 방안이 부족한 게 사실입니다. 수능이 얼마 남지 않은 시점에서 단기적으로 성과를 낼 수 있는 방법이라면 수능 패턴으로 수능 문제를 대비하라고 말하고 싶습니다. 여기서 주의해야 할 점은 단순히 유형을 암기하여 정리하라는 것이 아닙니다. 이해를 하면서 추론도 하고 분석하여 문제 적응력을 키우라는 것입니다. 상위권 학생, 특히 최상위권 학생에게는 이 공부법을 권장하고 싶지 않습니다. 왜냐하면 이 학생들에게는 그 해의 수능 최고 난도 신유형 1, 2문제에 대한 수학적 사고력을 키우고 문제 해결력을 향상시키는 것이 더 나은 대비이기 때문입니다. 하지만 아직 고득점에 이르지 못한 중위권 학생은 고난도 문제를 제외한 나머지 24, 25문제에 대해서 자신감을 가지는 것이 중요합니다. 그럼 구체적으로 문제 패턴 공부법에 대해 알아보겠습니다.

우선 수능 기출문제에서 사용된 수학적 개념, 기본 성질, 정리, 법칙, 출제자 의도, 계산법을 분석하는 것입니다. 단순히 문제를 풀고 넘어가는 것이 아니라 사용된 개념이나 성질 등을 정리해 두고 발견적으로 추론하여 접근해도 되는지, 문제 속에 사용된 개념과 성질의 연계는 어느 정도인지, 어떤 식으로 접근하는 것이 출제자 의도인지 파악을 해놓습니다. 예를 들어 기하 파트에서 자취에 관한 문제라면 도형의 움직임에 대한 자취인지, 아니면 좌표평면 위 점의 자취인지 유심히 관찰하여 패턴을 분석할 수 있고 역함수 활용 문제는 직접 역함수를 구하는 것이 출제자의 의도가 아니라는 것 등을 문제별로 파악해 놓습니다. 처음에는 기출문제 간의 유사성이 보이지 않을 수 있지만 이것이 쌓이다 보면 여러 단계의 사고 과정을 요구하는 수능 문제도 유사한 패턴이라는 것을 알게 되고 자신이 분석한 방식에 맞게 문제를 해석하여 접근할 수 있을 것입니다. 주의해야 할 점은 유형을 암기하는 것입니다. 실제로 중위권 학생들 중에는 문제에 따른 풀이를 외워서 푸는 학생들이 많습니다. 그렇게 공부할 경우 같은 패턴의 문제라도 변형이 되면 생소한 문제로 판단하여 당황하는 경우가 있습니다.

아직까지도 단순히 기출문제를 수능 시험 전 1, 2번 풀어보고 시험장에 들어가야지라는 생각을 가진 학생이 많을 것입니다. 상위권 도약을 원하는 학생은 기출문제를 가볍게 여기지 말고 차근차근 분석적으로 공부해 보는 것도 좋은 방법일 것입니다.