[오정일의 새론새평] 코로나바이러스 통계(統計)

코로나19 선별진료소에서 의료진이 검사 차트를 살펴보고 있다. 연합뉴스

오정일 경북대 행정학부 교수

매일 오전 질병관리청(이하 질병청)이 코로나바이러스 확진자 수를 발표한다. 질병청 발표를 보고 하루를 시작하는 것이 일상이 되었다. 질병청 발표에는 중요한 통계가 빠져 있다. 확진자가 몇 명이라는 발표는 있지만 몇 명을 검사했다는 발표가 없다. 50명의 확진자가 1만 명을 검사한 결과인지 2만 명을 검사한 결과인지 알 수 없다.

확진자는 9월 11일 176명, 9월 21일 70명이었다. 10일 사이 확진자 수가 세 자리에서 두 자리로 감소했다. 코로나바이러스 확산세가 둔화된 것인가? 검사자 수가 같으면 그렇다고 할 수 있다. 검사자 수가 다르면 확진자 수는 무의미한 통계이다. 확진자 수는 검사자 수에 비례한다. 검사를 많이 하면 많은 확진자가 나온다. 중요한 통계는 확진율이다. 확진율은 확진자 수를 검사자 수로 나눈 것이다. 9월 21일 기준 누적 확진자가 2만3천 명, 누적 검사자는 223만 명이다. 확진율이 1%이다. 100명을 검사하면 1명이 확진자라는 의미이다. 1만 명을 검사하면 100명, 2만 명을 검사하면 200명의 확진자가 나온다.

확진율도 정확한 통계는 아니다. 무작위 검사에서 나온 결과가 아니기 때문이다. 현재 코로나바이러스 검사는 증상이 있거나 감염자와 접촉했을 가능성이 있는 사람을 대상으로 시행된다. 이들은 상대적으로 감염 위험이 높은 집단이다. 반면, 증상이 없는 감염자는 검사에서 누락된다. 무증상 감염자는 검사하지 않으니 확진자가 될 수 없다. 무작위 표본, 무증상 감염자 문제가 있는 한 확진율은 감염률을 제대로 나타내지 못한다. 정확한 감염률을 추정하려면 일반 시민을 대상으로 무작위 검사를 해야 한다. 모든 국민을 검사할 수는 없다. 대상을 무작위로 뽑아서 검사하는 것이 최선이다. 이것은 매주 발표되는 여론조사와 유사하다. 단순한 통계적 작업이다. 의학이나 역학의 난제가 아니다.

질병청이 1천440명을 대상으로 항체 조사를 했다. 결과는 감염자 1명. 질병청 조사가 맞는다면 코로나바이러스 감염률은 0.07%이다. 우리나라 인구가 약 5천만 명이니 감염자 수는 3만5천 명으로 추정된다. 9월 21일 기준 누적확진자는 2만3천 명이다. 앞으로 감염자 1만2천 명만 찾으면 되는 것인가? 질병청 조사에서 확진자가 없었다면 누적확진자 2만3천 명을 어떻게 해석했을까? 질병청 조사의 표본이 작았다. 질병청 조사의 모집단은 5천만 명이다. 조사 목적이 전체 국민의 코로나바이러스 감염률을 추정하는 것이기 때문이다. 통계학적으로 1천440명을 조사해서 계산한 확진율과 감염률 간에는 5%포인트(p) 오차가 존재한다. 5%p 오차는 250만 명이다. 오차가 너무 크다. 내일 예상강수량은 1~250㎜라는 일기예보와 같다.

질병청이 공시한 확진율 1%를 통계학적으로 검정하는 것이 필요하다. 신뢰수준을 99%로 설정하고 확진율과 감염률 간 0.1%p 오차를 허용한다면 약 6만6천 명을 무작위로 검사하면 된다. 0.1%p 오차는 5만 명이다. 오차를 1만 명으로 줄이려면 16만 명을 검사해야 한다. 5만 명 또는 1만 명은 우리가 받아들일 수 있는 수준의 오차이다. 하루 2만~3만 명을 검사하면 1주일 내에 통계학적 검정에 필요한 표본을 얻을 수 있다. 현재 질병청은 다량의 진단검사 키트(kit)를 보유하고 있다. 무료 검사를 시행하면 국민의 참여도도 높을 것이다.

매일 반복되는 질병청 발표는 한 문장으로 요약된다. "사회적 거리두기로 코로나바이러스 확산세가 꺾였으나 산발적 소규모 집단감염이 지속되고 있고 전염 경로를 알 수 없는 확진자 비율이 높다." 매일 반복되는 코로나바이러스 관련 기사도 한 문장으로 요약된다. "확진자 수가 두 자리이지만 검사자 수가 적은 영향이 있다." 이 두 문장을 읽으면 코로나바이러스 확산 속도가 빠르다는 것인지 느리다는 것인지 알 수 없다. 발표든 기사든 논문이든 문장이 길거나 수식어와 추상적인 단어가 많으면 논지가 흐려진다. 질병청 발표는 단순하고 무미건조해야 한다. 질병청은 일일확진율과 누적확진율을 발표하면 된다. 그리고 국민 10만 명에 대한 무작위 코로나바이러스 검사를 시행해야 한다.