[수능 영역별 점검] ②수리영역

어려운 문제풀이 보다 기초 개념·원리 확실히 익혀라

수학을 포기하고 원하는 대학에 갈 수 있는 길은 없다. 입시에서 수학이 차지하는 비중은 절대적이다. 최근에는 교과서적인 기본 개념과 원리에 바탕한 수학적 지식을 측정하는 문제들이 많이 출제되고 있다. 수학이 싫고 자신 없는 학생일수록 기초를 다지고 확인하는 데 많은 시간을 투자해야 한다.

◆6월 모의고사 출제 경향

지난해 수능시험과 비슷하게 출제됐고 새로운 유형의 문제보다는 과거에 출제된 적이 있던 문제라도 문항의 형태나 발상, 접근 방법을 달리하는 방식으로 난이도와 변별력을 높인 문제가 나왔다. 기본적인 정의, 개념을 이해해 간단한 계산이나 이해력을 측정하는 문제는 다소 쉽게 출제됐으나 각 단원별 필수개념을 이해해 적용하는 문제해결력을 측정하는 문제는 다소 어려웠다. 수학 10-가, 10-나와 연계된 문제에서 개념을 정확히 이해하지 못하면 문제를 해결하기 위한 접근이 어려운 문제도 나왔다.

◆이것만은 알아야

노력에 비해 점수가 좋지 않은 학생들 중 상당수는 기본 개념과 원리의 이해보다는 실전 응용문제를 푸는 데 더 많은 시간을 투자한다. 이는 모래 위에 집을 짓는 것과 같다. 어려운 문제에 집착하는 학생은 실제 시험에서 쉬운 문제도 놓치기 쉽지만, 쉬운 문제로 기초를 확실하게 다진 학생은 쉬운 문제는 절대 놓치지 않으면서 어려운 문제도 쉽게 해결하는 경향이 있다.

▷기출 문제를 분석하라=최근 수능시험은 새로운 유형보다는 기존 수능형태와 비슷한 유형이 출제되고 있다. 각 단원별로 개념정리를 확실히 하고 그 단원의 기출문제를 풀어서 문제의 유형에 익숙해지면 많은 시간을 들이지 않고도 각 단원별로 핵심만을 집중적으로 공부해 수리영역시험을 잘 준비할 수 있다. 각 평가요소에 대한 출제경향과 유형을 익히기 위한 가장 좋은 방법은 기출 문제를 풀어 보는 것이다.

▷10-가, 나가 관건이다=7차교육과정 아래의 수능시험에서 과거의 공통수학에 해당하는 10-가, 나는 직접적인 출제 범위에 포함되지 않는다고 발표했다. 따라서 많은 수험생들이 1학년 과정을 소홀히 했다. 그 결과 2005학년도 이후 지금까지 수학 고득점에 실패한 학생들 상당수가 10-가, 나가 약한 것으로 분석되고 있다. 수학Ⅰ, Ⅱ문제라도 그 풀이 과정에서는 10-가, 나가 적용되는 경우가 많다. 따라서 수학 고득점을 위해서는 반드시 고1 과정을 제대로 정리해야 한다.

▷수리 가/나 형 선택 신중히=자연계 학과에 지망하려는 수험생은 가능하면 가형을 공부하는 것이 바람직하다. 그러나 수리 가형 성적이 아주 좋지 않은 자연계 중하위권 수험생들은 지금쯤 가/나형 중에서 어느 것을 선택하는 것이 유리할지를 생각해야 한다. 나형을 선택하면 우선 수Ⅱ와 미분적분과 같은 선택 과목을 하지 않아도 된다. 가산점을 받지 못해도 시간을 다른 과목에 투자하는 것이 유리할 수 있기 때문에 중하위권 수험생들은 자신이 지망하려는 대학의 요강과 1학기 동안의 모의고사 점수를 참고해 유불리를 따져 봐야 한다.

▷교과서와 쉬운 문제집=최근에는 교과서적인 기본 개념과 원리에 바탕을 둔 수학적 지식을 측정하는 문제들이 많이 출제되고 있다. 따라서 수험생들이 어떤 경우에도 무난히 대처하기 위해서는 마지막 순간까지 기초를 튼튼히 하는 데 많은 시간을 투자해야 한다. 특히 방학 동안 기초를 확실하게 다져야 한다.

▷시간 안배 훈련=처음 접해보는 문제가 있어서 풀리지 않으면 우선 다음 문제로 넘어가서 남은 문제를 풀고 나중에 풀리지 않는 문제에 집중해본다. 한 문제에 너무 오랜 시간을 투자해서 시간이 부족해서 확실히 맞출 수 있는 문제를 실수하지 않도록 한다.

▷오답노트=문제를 풀다 보면 비슷한 유형의 문제를 접하게 되지만 한번 틀린 문제는 거듭 틀리는 경우가 많다. 틀렸던 문제나 매우 중요해서 다시 공부해야 될 필요가 있는 문제는 따로 오답노트에 정리한다. 그런 다음 시간이 날 때마다 틈틈이 다시 풀어 완전히 자신의 것으로 만들어야 한다.

◆점수대별 학습전략

▷상위권=점수에 연연하지 말고 넓은 안목으로 수학을 바라보는 시야를 가져야 한다. 문제의 구조를 파악하고 이를 수리적으로 해석할 수 있는 능력을 길러야 한다. 결과보다는 풀이 과정을 중시하는 학습습관을 배양해야 하며, 문제 해결 방법을 스스로 찾아내는 창의적인 사고력과 수리적 안목을 가져야 한다. 이 모든 것의 바탕이 되는 것이 교과 내용에 대한 완벽한 정리라는 사실을 명심해야 한다.

▷중위권=기본 예제 정도는 무난히 해결할 수 있지만 약간만 응용되거나 수학적 사고를 요하는 문제에서 자주 틀리는 수준이다. 문제가 요구하는 식이나 이론이 어려운 것이 아니라 문제 해결을 위한 실마리를 찾지 못하는 경우가 많다. 이런 학생들은 기본 개념과 원리를 철저하게 다지지 않고 문제 풀이에만 치중하는 경향이 강하다. 교과서와 참고서에서 기본 개념과 원리를 다루는 부분을 심도 있게 다시 정리해야 한다.

▷하위권=수능시험에서는 간단한 계산 과정만 알아도 정답을 찾을 수 있는 문항이 상당수에 이른다. 수학에 자신이 없는 학생이라도 교과서에 제시된 기본적인 개념, 원리, 법칙 등을 확실하게 이해하려고 노력하며, 쉬운 문제를 많이 풀어보면 반 이상을 풀 수 있다.

◆취약점 이렇게 극복하자

▷계산이 자주 틀린다=실수가 잦은 학생은 자신의 연습부족을 반성하며 학습습관을 냉정하게 반성해야 한다. 계산이 자주 틀리는 학생은 평소 문제를 끝까지 풀어보지 않고 넘어가는 경우가 많다. 완전하게 답을 구할 때까지는 절대로 답을 보지 않겠다는 자세를 가져야 한다. 연습이 충분하면 실수를 하지 않는다.

▷늘 시간이 부족하다=방학 동안 매주 한 번 이상 시간을 정해놓고 실전문제를 풀어본다. 잘 모르는 문제에 너무 시간을 끌다가 아는 문제를 놓치는 학생들이 많다. 문제풀이 과정에서 일정 시간 동안 생각해도 해결책을 찾을 수 없을 경우 다음 문제로 넘어가는 훈련을 해야 한다.

▷문제를 보면 두렵다=실전모의고사로 풀이 연습을 할 때 적극적이고 도전적인 자세를 가지려고 노력한다. 자신감이 없어 위축되면 아는 문제도 해결의 실마리를 찾지 못하는 경우가 많다. 중하위권 학생은 쉬운 문제를 끝까지 혼자서 풀면서 성취감을 쌓게 되면 자신감을 회복하는 데 도움이 된다.

▷전 단원의 문제를 매일 풀어야=다른 취약 과목에 집중하다 보면 며칠씩 수학 공부를 하지 못하는 경우가 있다. 이런 과정이 되풀이되면 계산도 자주 틀리게 된다. 어느 정도 기초가 정리된 후에는 가능하다면 전 단원의 문제를 매일 몇 문제씩 계속해서 풀어 전체적인 감각이 무디어지지 않게 해야 한다.

김교영기자 kimky@msnet.co.kr

도움말·대구시 진학지도협의회, 송원학원진학실