영재교육 이야기-창의성 기르기

가정이나 학교에서 창의성을 계발.신장시키는 구체적인 방법이나 실제적인 아이디어는 대상자가 누구인지, 어떤 환경인지에 따라서 다를 수 있다.창의성 계발을 위해 학부모나 교사들은 어린이들에게 감각적.지각적 수용-예컨대 체험하기와 추리하기, 변환.연상.상상하기 등-을 경험하게 할 필요가 있다.

사실 수학은 인간의 정신적 활동에 의해 창조된 하나의 지식체로서, 우리의 감각기관에 의존하여 직접적으로 접촉하거나 관찰될 수 있는 물리적인 대상이 아닌 추상화한 관념적 대상을 취급하기 때문에 다른 교과에 비해 학습하기가 어렵다.

그러나 수학의 발생 과정을 살펴보면 초등수학의 경우 대부분이 물리적 세계에 존재하는 구체적인 현상이나 대상에 대한 실험, 실측, 조작, 관찰 등 오관의 작용을 통해 추상화된 산물이다.따라서 감각적.지각적 작용이 필수적이다.

독창성, 융통성, 유창성과 더불어 수학 창의성의 하위 요소인 정교성은 이러한 감각.지각적 작용이 풍부할수록 강화된다. 정교성이란 하나의아이디어를 산출하여 이를 보다 치밀하고 정확하고 상세하게 발전시키는 능력이다.

다시 말해 하나의 아이디어를 설명하기 위해 관련된 수학적 사실이나 내용을 간단.명료하게, 그리고 정확하고 상세하게 표현.설명하거나 새롭거나 흥미로운 세부 사항을 추가해 넣거나 또는 관련된 아이디어를 한데 묶는 능력을 말한다.

예컨대 다음과 같은 유형의 문제에서 다른 학생들에 비해 다양한 사례의 수학적 사실을 발견하여 일목요연하게 기록.표현했다면 정교성이 높다고 할 수 있을 것이다.'다음 도형은 여러 가지 기준에 따라 분류할 수 있다. 주어진 도형에 대해 분류 기준을 정하고, 그 기준에 따라 도형을 분류해 보시오. (그림넣기)'

정교성을 신장시키기 위해서는 사고할 현상이나 대상에 대해 오관을 최대한 활용하는 것이 좋다. 문제 해결을 위한 언어의 역할을 하는 감각기관 중에서 특히 시각적 심상은 수학적 학습에서 강력한 역할을 한다. 예리하고 섬세한 관찰력과 함께 자신이 관찰한 것이나 생각한 것을 꾸밈없이 받아들이려는지적 정직성은 정교성의 본질적인 요소이다.

영재들은 자기 또래의 다른 어린이들에 비해서 관찰력과 통찰력이 뛰어나다. 이를 발현시키기 위해서는 주어진 대상을 관찰하고, 기록하고, 앞으로일어날 일을 대비하기 위한 수학적 모델을 만드는 능력을 신장시켜야 한다.

즉 주어진 수학적 대상을 예리하게 관찰하고, 그것을 더 정밀하게 뒷받침하기위한 양적 자료를 수집하고, 조직적인 방법으로 기록할 수 있도록 해야 한다. 자신이 관찰하고 기록한 자료를 근거로 하여 비공식적인 가설을 만들고 이를 검증하는 과정에서 그들은 새로운 수학적 모델을 구상.발명할 수 있을 것이다.

따라서 수학적 재능이 있는 어린이를 위한 프로그램은 '과학-과정적 접근', 즉 (ㄱ)분류하기, (ㄴ)관찰하기, (ㄷ)정보를 분석.표현하기 위해 수를 사용하기,(ㄹ)정보에 대한 시·공간 사이의 관계성 이용하기, (ㅁ)의사소통하기, (ㅂ)측정하기, (ㅅ)추론하기, (ㅇ)예상하기 등의 절차를 활용할 수 있는 기회와 환경을 제공함으로써 주변의 사실을 주의깊게 관찰.분석하고 사실을 반영하고 자료를 기록하고 정확하게 보고서를 작성할 수 있을 것이며, 각 단계에서 수학적 내용과 사고력의 활용은 수학 정교성을 풍부히 할 수 있으며, 궁극적으로 수학적 힘의 향상에 강력한 영향을 미칠 것이다.

남승인(대구교대 영재교육원 수학부장)