2003학년도 大入전략-문제풀이 보다 기초부터 다져야

학력고사든 본고사든 수능이든 시험체제에 관계없이 과목 특성상 최대의 변별력을 가지면서 대학 입시에서 당락의 결정적인 요인으로 작용하는 과목이 바로 수학이다. 수능시험 제도가 도입된 이래 몇 해 동안 이 영역은 종전의 문제 해결 방식으로는 풀 수 없는 문제들이 많아 어떤 측면에서 보면 고차원적인 IQ 테스트 같은 요소가 많았다.

쉽게 말해 판에 박힌 기계적인 방법으로는 답이 나오지 않는 문제가 많았다.이로 인해 다시 고액과외 붐이 다시 일어나고, 학교 정규 수업이 파행적으로 운영된다는 우려와 비판이 커졌다.

그러자 최근에는 교과서적인 기본 개념과 원리에 바탕한 수학적 지식을 측정하는 문제들이 주로 출제되고 있다. 작년 수능 문제도 전년도와 출제경향 면에서는 큰 차이가 없었지만, 풀이과정이 다소 복잡하고 깊은 사고력을요구하는 문제들이 몇 문항 추가되자 평균점이 전년도에 비해 큰 폭으로 떨어졌다.

예비 수험생들이 숙고해야 할 대목이다.기호의 정의에 대한 명확한 이해를 요구하는 문제(인문, 자연 16번), 정적분으로 표시된 함수의 미분에 대한 이해가 있어야 풀 수 있는 문제(인문, 자연 19번), 정점을 지나는 직선의 성질과 회전 이동이 결합된 도형 문제(인문, 자연 20번), 원의 성질을 제대로 이용해야 해결되는 탈교과서적인 문제(인문, 자연 22번),부등식의 영역에서 최대.최소값을 구하는 기존 참고서에서는 접하기 어려운 문제(자연 10번) 등은 주의 깊게 짚어볼 문제들이다.

최근 몇 해 동안의 문제들을 분석해 볼 때 수험생들은 우선 기초를 튼튼히 하는데 많은 시간을 투자해야 한다.대다수 학생들이 기본 개념과 원리를 이해하는 과정보다는 실전 응용 문제를 푸는데 더 많은 시간을 투자한다. 이는 모래 위에 집을 짓는 것과 같다.

종전 학력고사나 본고사 시절에는 많은 유형의 문제를 풀어보는, 다시말해 다양한 패턴에 익숙해지는 문제풀이 중심의 학습에 주력했다. 지금도 이런 식의 공부를 하는 학생이 많은데 이런 학습은 생소한 유형의 문제에 대해서는 힘을 쓸 수가 없다.

예비 수험생들은 겨울방학 동안 교과서의 기본을 다시 점검하며 쉬운 문제집을 선택해 답을 보지 않고 끝까지 혼자서 해결하는 훈련을 해야 한다. 개념과 원리에 충실하면 수학보다 재미있는 과목도 없다. 서울대를 비롯한 일부 상위권대의 자연계 학과들은 수시와 정시의 심층 면접 과정에서 본고사와 유사한 지필고사를 실시하고 있어 과거 어느 때보다도 수학이 당락의 결정적 요인이 되고 있다.

따라서 기본 개념과 원리를 끊임없이 되짚어보며 고난도의 문제까지 다루어 보아야 한다. 수학을 포기하고서는 대학 입시를 말할 수 없다는 사실을 명심하고, 수학이 싫고 자신 없는 학생일수록 기초실력 배양에 보다 많은 시간을 투자해야 한다.

글:김재경기자 kjk@imaeil.com

도움말:일신학원 수학과

◇공통수학

◇집합과 명제:포함 관계, 부분 집합의 개수, 대칭차집합, 문장의 집합 기호 표현, 필요.충분조건

◇수와 식:정수에 대한 성질, 약수와 배수, 소인수 분해, 진법, 나머지정리, 무리수, 복소수의 계산

◇방정식과 부등식:근과 계수와의 관계, 방정식 만들기, 절대부등식

◇도형의 방정식:중학교 과정의 도형 정리, 부등식의 영역 표시, 전개도 이해

◇함수:합성함수, 역함수의 성질, 그래프 그리기

◇지수와 로그:상용로그, 로그의 계산공식

◇삼각함수:제2 코사인 법칙, 삼각형의 넓이공식 예상

◇수학Ⅰ

◇행렬:행렬의 거듭제곱, 역행렬

◇수열:군수열, 순서도, 점화식, 추론능력 응용

◇극한:무한등비급수의 도형 표현, 무한수열의 극한값의 그래프활용

◇미분법:접선, 도함수와 그래프의 관계, 연속성과 미분 가능성의 그래프 특성

◇정적분:절대값 함수의 정적분, 속도와 거리, 회전체의 부피 예상, 무한급수의 정적분 표현 예상◇확률:경우의 수, 조건부 확률, 독립시행, 이항정리 예상

◇통계:통계기본용어와 개념, 이항분포, 정규분포개념

◇수학Ⅱ

◇분수방정식과 부등식, 무리방정식:무연근의 이해와 다른 방정식과의 관련성

◇일차변환:회전변환과 그래프 표현

◇이차곡선과 공간도형:이차곡선의 정의 활용, 정사영, 공간에서 최단 거리

◇삼각함수와 복소수:극형식, 이항방정식의 그래프 표현

◇벡 터:내적, 공간도형에서 벡터와 방정식

◇극 한:삼각함수의 극한, 자연로그의 극한

◇미분법:삼각함수, 로그함수의 극값, 평균값 정리

◇적분법:치환적분, 부분적분, 삼각함수, 지수로그함수의 절대값 정적분 및 속도와 거리, 회전체, 무한급수의 정적분 표현